帕累托分布的函數

圖：帕累托分布（x_min=1）

在帕累托分布中，如果X是一個隨機變量，則X的概率分布如下面的公式所示：

其中x是任何一個大于x_min的數，x_min是X最小的可能值（正數），k是為正的參數。帕累托分布曲線族是由兩個數量參數化的：x_min和k。分布密度則為

帕累托分布屬于連續概率分布。

“吉普夫定律”,也稱為“zeta分布”,也可以被認為是在離散概率分布中的帕累托分布。一個遵守帕累托分布的隨機變量的期望值為

（如果

,期望值為無窮大）且隨機變量的標準差為

（如果

,標準差不存在）。